2.4. ПЕРЕНЕСЕННЯ ЕНЕРГІЇ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЮ ХВИЛЕЮ. ВЕКТОР ПОЙНТИНГА

blog-image

Основною особливістю хвильового процесу є, зокрема, особливістю електромагнітної хвилі, здатність переносити енергію без перенесення речовини. Розглянемо деякі енергетичні співвідношення, характерні для електромагнітної хвилі. Носіями електромагнітної енергії є електрична та магнітна складові поля. Густина енергії (кількість енергії в одиничному об’ємі), носієм якої є електричне поле, визначається за формулою:

$$W_E = \frac{\varepsilon E^2}{2}. \tag{1.14}$$

Густина енергії, носієм якої є магнітне поле, дорівнює:

$$W_H = \frac{\mu H^2}{2}. \tag{1.15}$$

Кількість енергії, що переноситься електромагнітною хвилею, та напрямок перенесення характеризуються вектором Пойнтинга. Напрямок вектора Пойнтинга збігається з напрямком переміщення енергії. Модуль вектора Пойнтинга дорівнює потужності, що переноситься хвилею через одиничну площу, розташовану перпендикулярно до цього вектора. Математичний аналіз показує, що вектор Пойнтинга дорівнює векторному добутку векторів $\mathbf{E}$ і $\mathbf{H}$ електромагнітної хвилі:

$$\mathbf{\Pi} = [\mathbf{E} \mathbf{H}]. \tag{1.16}$$

Звідси випливає, що напрямок вектора Пойнтинга визначається за правилом буравчика (рис. 1.9), а його модуль дорівнює:

$$\Pi = E H \sin \alpha. \tag{1.17}$$

Тут $\alpha$ — кут між векторами $\mathbf{E}$ та $\mathbf{H}$. У системі СІ модуль вектора Пойнтинга вимірюється у ватах на квадратний метр ($Вт/м^2$).